После выданной ИНПой информации и надо разбираться.

Так если коробка работала до этого, то может, просто скинуть аварийный режим и все...

Приехали с другом на место, оказывается мотор не ушел в аварийный режим, но коробка все ровно не переключает дальше первой! Подключили диагностику, Инпа показала все ОК по двигателю! Зато по коробке вылетели следующие ошибки:
1)158 - Engine speed info (dme detects faulty signal)
Verify cables and cable connections on the EGS Control Unit : Pin 86: +12V, Pin 85: OV and Pin 84 : Pulse OV/ +12 Probably should the EGS Control Unit defective
Машинная информация скорости (dme обнаруживает дефектный сигнал),
Проверьте кабели и кабельные соединения на Блоке управления EGS: Pin 86: +12V, Pin 85: OV и Pin 84: Пульс OV/+12, Вероятно, должен дефектный Блок управления EGS
2) 100 - Speed monitoring. Speed sensor signal faulty, or slip in transmission too high. It is also possible that the clutch is defective. Gear Box Program: Mechanical Emergency Program.
Контроль скорости. Дефектный сигнал датчика скорости, или закрадывается в передачу слишком высоко. Также возможно, что сцепление является дефектным. Программа Коробки передач: Механическая Чрезвычайная Программа.
3)16 - Turbine speed sensor/ Solenoid valve 1
Турбинный датчик скорости / Соленоидный клапан 1
Что скажите? Полетел блок управления коробки EGS? Или сервесеры забыли что-то подсоединить?

Так если до ремонта движки коробка была исправная, то значит что-то с кабелями намудрили. Или пока делали двигло тебе вкинули другую коробку...

ABS проверить - 2 ошибки косвенно связаны с ней.

А разве может из-за не работающего датчика скорости, коробка не переключать передачи?

Запросто. Причем не "может", а именно так и делает. Такая вот взаимосвязь.

А спидометр вроде работает.